高考数学答题思想总结
发表时间:2026-01-26高考数学答题思想总结(通用16篇)。
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①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
高考数学提分技巧
一、高考考场提分技巧
(1)先易后难,通常高考数学选择题的最后一题,填空题的最后一题,解答题的后两题是难题。
(凭第一感觉四个选项中正确答案的数目不会相差很大,选项C出现的机率较大,难题的答案常放在A、B两个选项中。
(3)规范答题,高考数学试卷的评分标准是按点才分,所以数学想要提分就应该在解题过程中突出重点,书写要规范,这也是高考提分的原则之一。
(4)放弃原则,一般来说,数学小题思考1分钟还没有建立解答思路,就应该果断跳过,把自己可做的题目做完再回头解答。
二、高考考场答题方法
1、高考数学试卷上有参考公式,75%是有用的,它为你的解题指引了方向;此外高考数学解答题涉及的范围广,应用的公式比较多,想要在高考时数学提分,就要多掌握一些数学公式,灵活运用。要记住凡是题中涉及的公式尽量都列举出来,可以增加高考数学提分的概率。
2、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
(1)审题要清晰,破题要迅速
(2)答题要细致,踩点要准确
(3)快慢多结合,得分要稳当
(4)难易多结合,关卡轻过关
三、高考考场心理
(分值、题量,做到心中有数。
(2)在高考考场上,有些时明明知道数学试题的答案,可就是想不起来,在这种情况下,不妨先跳过去做别的题,过一会在回过头来解决它,因为过一定的时间后,答案也许就回忆起来了,为高考数学提分。
(3)当数学题没有思路时,考生可以重新读题,仔细研究题干,冷静思考,回忆一下平时老师是怎么讲解类似题型的。考生在头脑混乱时,可以停下来,深吸一口气,也许在呼出的同时,你就会得到灵感。
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高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。
有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。
2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力。
进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
3、培养学生善于分析题意,富于联想,以适应新的背景,新的设问方式,提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
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2017年高考答题技巧:数学答题技巧
一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向;
2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性;
3.注意题目中的`小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;
二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取暂时性放弃,把自己可做的题目做完再回头解答;
方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。
三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用三合一定理。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴;
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艺术生高考数学答题策略
艺术生的数学基础、数学思维方式、数学理解能力和计算能力等和普通考生相比,差距很大。往年数学复习和数学高考的经验证明,对艺术生而言,数学的答题技巧与策略在考前训练中至关重要;在考试中,只有采用合适的策略,才能正常发挥自己的数学水平,确保在高考中取得优异的成绩。
一、历年高考数学试卷的启发
1.试卷上有参考公式,90%是有用的,它为你的解题指引了方向;
2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后问要使用前问的结论。如果前问是结论式的证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性;
3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键;特别师生在函数的大题中,譬如大于0或不等于0往往是分类讨论的起点。
4.对历年高考题型的研究必须到位,可能在具体的试题上出问题,但是知识点必须明了,解题策略必须清楚。自己清楚自己的解题能力,做到有的放矢,把自己能得到的分数一点不漏的装进自己的腰包。
二、答题策略选择
1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答;
方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。
三、答题思想方法
1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,考虑“数形结合”,其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;这点几乎是定式;假如看见方程,马上联想到计算,肯定是事倍功半,出力不讨好。
3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;但是对艺术生而言,此题型基本不再讨论考虑之列,或者说没必要做大量的习题训练。
4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的'判别式;
设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
b、c之间的关系等式即可;用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等。
单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;艺术生通过训练应该基本达到要求。
线、面的位置关系,利用考场的空间进行想象,注意不能重复更不能遗漏,考虑问题要全面。三视图要掌握,其他的做一般要求。
12导数的题目常规的一般不难,但是要记住求导公式和求导法则;对大题而言,要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;
13.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;概率和为1是检验正确与否的重要途径;概率的大题对艺术生而言是必须得分的。
14.绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;
15.与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;
16.关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。
四、每分必争
1.答题时间共120分,而你要答分数为150分的考卷,算一算就知道,每分钟应该解答1分多的题目,所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式,做到心中有数。用心算简单的题目,必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写一个字母没有人去区分)。
代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的关键的1分,为什么不去做呢?
3.答题的时间紧张是所有同学的感觉,想让它变成宽松的方法只有一个,那就是学会放弃,准确的判断把该放弃的放弃,就为你多得1分提供了前提。
4.冷静一下,表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候,不妨停下来, 深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你可能就会得到灵感。
5.题目分析受挫,很可能是一个重要的已知条件被你忽略,所以重新读题,仔细读题才能有所发现,不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法,把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。
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2017高考名师分享数学答题策略
(一):遵循先易后难”原则。一般来说,选择题后两题,填空题后一题,解答题后两题是难题。当然,对不同的学生题目难易会不同,所以题目的难易只能由自己确定。一般说,小题思考1分钟还没建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答。
(二):看试卷,寻答案。试卷上有参考公式,80%是有用的,可为解题指引方向; 解答题的各小问间有阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性;注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键。
(三):每分必争。高考代数、结果的格式完成的,应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上,也许它就是你需要的关键的1分,为什么不去做呢?
(四):根据已知条件选答案。选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。
另外,很多考生高考时容易紧张,在头脑混乱的时候,不防停下来,喝口水,深吸一口气,再慢慢呼出,就在呼出的同时,你就会得到灵感。 冷静表面是耽误了时间,其实是为自己赢得了机会,可能创造出奇迹。
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选择题的特点:
1、选择题分数所占比例高,约占750分的40%以上,即315~330分。
2、选择题可猜答,有一定几率不会做也能得分。
3、选择题容易丢分也容易得分,单题分值较大,而且存在干扰选项做误导,选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。
4、选择题可快速答题,留下时间做大题,也可浪费你大量时间,叫你来不及做题。
5、掌握选择题大题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答,有能获取满分。
搏众应许多同学们的要求,今天给大家带来管卫东的选择题考试技术,说一下如何以技术手段在现有阶段,帮助学生在原有知识水平上,决胜高考。
这里提到三个概念点,思维、标准化试题(选择题)、大题难题。
我们先用标准化试题考试技术引出思维层面,再结合大题难题,做一个系统的综述。
一、国家《高考标准化考试须知》中给出的一些猜答技巧
猜答技巧
选择题存在凭猜答得分的可能性,我们称为机遇分。这种机遇对每个考生是均等的,只要正确把握这种机遇,就不会造成考试的不公平。
选择题虽不易猜答但仍有它的答题基本方法,现简单介绍如下:
消元法 选择题答案是唯一正确的,运用消元法是最普通的。先将自己认为不是正确的选项消除掉,余下的则为待选项,可缩小选择范围。该法也适用多选题排除错误选项。
分析法 将四个选择项全部置于试题中,纵横比较,逐个分析,去误求正,去伪存真,获得理想的答案。
联想法 有时对四个选项元从下手,这时可以展开联想,联想课本、练习、阅读材料及其他,从而捕捉自己需要的知识点。语感法 心理学家认为,一定量的语言材料可以使人们产生对某种语言的融洽自然的感觉即所谓语感。在答题中因找不到充分的根据确定正确选项时,可以将试题默读几遍,自己感觉读起来不别扭,语言流畅顺口,即可确定为答案。
类比法 在能力倾向选择题中类比法十分重要,四个选项中有一个选项不属于同一范畴,那么,余下的三项则为选择项。如有两个选项不能归类时,则根据优选法选出其中一个选项作为自己的选择项。
推测法 利用上下文推测词义。有些试题要从句子中的结构及语法知识推测入手,配合自己平时积累的常识来判断其义,推测出逻辑的条件和结论,以期将正确的选项准确地选出。
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在高考中,数学考试的答题技巧和方法相信是许多同学和家长所关心的,下面提供高考数学考试的答题技巧和方法,认真学哦,学到就是赚到!
一、答题和时间的关系
整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。
高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
二、快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
三、审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
四、“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。
五、难题与容易题的关系
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理理仔细分析,定能得到应有的分数。
选择题绝大部分是低中档题,所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢,答题要快。因此对选择题除直接求解外,还要做到不择手段,即小题要小做,小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有:数形结合法(根据题意做出草图,结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出结论);筛选法(根据各选项的不同,从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外,答选择题不要恋战,要学会暂时放弃。
填空题审题要细,答题要慢。解填空题时更要细心、争取一次做对。填空题也可以小题小做,因此在解填空题时还要特别注重特例求解法和数形结合法的运用。
数学考试的答题技巧和方法你赚到了吗?
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先说时间的分配。第一大题的3个选择题,一般同学可控制在5分钟。这部分题目因题型稳定,平时训练也多,基本套路考生应该是相当熟悉的,因此在审题清楚的前提下可大胆作答,中等速度解答为宜。另外,答案要看重第一印象,没有充分的依据,不要擅自改动。
答题技巧:
(1)看清题干要求。选的是正确的还是错误的项,有没有其他可供答题参考的信息等,务必看仔细,看清楚。
(2)先排除最有把握排除的选择项。如“词语、成语(含熟语)辨析题”可从感情色彩、范围大小、程度轻重、搭配得当与否、是否重复累赘等方面考虑。
(3)几点常规的提醒。读音正误辨别时,注意越是你平常最有把握、人人似乎都这么读的字越要谨慎;错别字正误辨别,看题不宜太长久,时间长了原本是正确的反而会觉得像是错的,如无把握,可先放一放不去做它;选词填空题宜用“排除法”,而且要注意“搭配”问题;
成语使用题忌“望文生义”的理解,越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱,有时试题中那“特别陌生”的成语往往是对的。
这两部分的内容考查,一般采用单项选择的形式,共设四个小题。做好这四道题,要注意以下几点:
(1)注意思考的严密、周详。
(2)务必找到与试题选项对应的词、句、段,反复对照理解,仔细判断选项正误;依据原句进行推理要合理,否则成为“无中生有”。
(3)了解设置干扰项的几种情况:偷换概念,以偏概全,无中生有,扩大或缩小概念的范围,缺乏依据,因果颠倒,先后错乱,张冠李戴等。
(4)自然科学类文章阅读有时选文可能枯燥,要保持大脑清醒。静下心仔细阅读,力求准确理解。
答题技巧:
(1)锁定题目的阅读区间,在第几段第几行,特别是涉及到第一、第二自然段的词语、句子的理解题。
(2)一般第1、2题比较容易,可以直接找到原文中的位置,根据题干指向。表述一般与原文一致的,大都正确。
(3)第3、4题的设题难度稍微大一点。设题的错误项大都与原文有些偏差。细微处要搞清楚。
针对文言文阅读试题多以叙述性文字为主的特点,在进行整体性阅读时,要用心去查找文中的人和事,尽量把文中下列相关的内容圈点出来:人有几位,如何称谓;主角是谁,与他人关系怎样;事有几件,由几人所干;事件关系,有何意义,大体分分层次。接着审清题目,带着这些问题再去研读文段,不在无关处纠缠,要在紧要处下工夫。
(1)文言实词的理解:坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。采取由彼到此的联想方式,迅速理解词义。选项中给出的解释,可代入句中,结合上下文,反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通假、词的偏义等文言现象。平时我们积累的一些成语中个别语素的解释,有时也能给我们一些启示,也要为我所用。
(2)虚词的意义和用法:以理解句意为前提,根据词在句中的位置化虚为实,断定词性和用法。
(3)“筛选信息”和“把握文意”:这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题,该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的,往往选不恰当的项,这既对理解全文有帮助,也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度,力争做正确,做完后,回过头来检验前面几个题的正误。
答题技巧:
(1)要学会圈圈点点,因为第I卷使用答题卡,圈点是可以的。把人物、主要事件划一划。
(2)要先读文言文的最后一题,即内容的概括分析题。这个题实质上可称为“文言文的白话译文”,它对人物、对全文内容、对事件的分析都十分清楚明了。所以先读了此文。就相当于读了译文之后。再去看原文。事半而功倍。
(3)要借助原文推断词义。不要想当然,要调动自己头脑中的知识储备。
(4)文言文的翻译,要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了,后面的句子自然会水到渠成。
(5)除了常见的文言实词以外(大纲规定的120个),还要在考前看一看课本中注释的其他文言实词,只看注释即可。
(6)文言虚词要在“而、与、乃、其、所、为、焉、以、因、于、则、之”等常用词语上,再复习一下。
首先要读顺句子或语段,读顺了翻译就成功一半;句中重要实词虚词解释,要注意结合上下文推断;翻译时应注意文言文的句式,语序的变化调整,省略成分的补充;注意译句的通顺上口,书写认真。没有哪一位阅卷人会在空白处打对号的。所以那些杠杠框框该填的必须填上,不论自己答对还是答错。
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2017高考数学答题技巧
每名考生都希望发挥出自己应有的水平,避免不当失分,那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。快来看看吧,下面是阳光网小编为你整理的2017高考数学答题技巧内容,希望对你有帮助。
2017高考数学答题技巧
一、考前准备
1.调适心理,增强信心
(1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考;
(2)合理安排饮食,提高睡眠质量;
(3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示;
(4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。
2.悉心准备,不紊不乱
(1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。
(2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。
(3)阅读《考试说明》和《试题分析》,确保没有知识盲点。
(4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。
(5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。
(6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。
3.入场临战,通览全卷
最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事:
(1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题;
(2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定);
(3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目,做到心中有数。
高考数学题型特点和答题技巧
1.选择题——“不择手段”
题型特点:
(1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。
(2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。
(3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。
(4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。
(5)解法多样化:以其他学科比较,“一题多解”的现象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考查。
解题策略:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。
(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法,要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用,例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
(4)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(5)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。
(6)控制时间。一般不要超过40分钟,最好是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。
2.填空题——“直扑结果”
题型特点:
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等,不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一些。长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。其次,填空题的解构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(即可以使条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读理解上,较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。
填空题的考点少,目标集中。否则,试题的区分度差,其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为:填空题要是考点多,解答过程长,影响结论的因素多,那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因,有的可能是一窍不通,入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错,但他们在答卷上表现出来的情况一样,得相同的成绩,尽管他们的水平存在很大的差异。
解题策略:
由于填空题和选择题有相似之处,所以有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;
二是作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如集合形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;
三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
3.解答题——“步步为营”
题型特点:
解答题与填空题比较,同居提供型的试题,但也有本质的区别,首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。
评分办法:
数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。
解题策略:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
(2)何为“分段得分”:
对于同一道题目,有的人理解的深,有的人理解的浅;有的人解决的多,有的人解决的少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。
对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤———对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分”。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。
对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的`题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。
③退步解答:“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
④辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。
(3)能力不同,要求有变:
由于考生的层次不同,面对同一张数学卷,要尽可能发挥自己的水平,考试策略也有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了最后两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。 对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分,高考文科数学有两种常用方法: 1。分步解答:对于疑难问题,考生可以将它划分为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解到几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数,也可以把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。从局部到整体,形成思路,获得解题成功。在高考文科数学答题过程中尽量多的列举应用到的公式。 2。跳步解答:当文科数学在解题的某一环节出现问题时,可以跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。 审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料--已知条件,弄清题目要求。 审题的第一个关键:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。 审题的第二个关键:发现题材中的“机关”-- 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”. 除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。 第一为缺步解答。 如果考生遇到一个很难的问题,可以将其分解为一系列步骤,或一个个小问题,能解决多少算多少,能演算几步就写几步,特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“不求全对,但求得分”。 第二为跳步答题。 按部就班解题是正确的,但解题中经常会卡在某一环节上,这时,可以先承认中间结论(就当是你已经做了),跳过去,继续往后做。若题目有两问,第一问想不出来,可是第二问却有思路,可把第一问做“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。 第三为退步解答。 如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从整体退到部分,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”,这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供启发。 第四为辅助解答。 一道题目的完整解答,既有实质性步骤,也有辅助性步骤,实质性步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。 综合试卷中,不少题一看上去很复杂,有的考生就容易急,看一遍就匆匆落笔,结果题没答对,也浪费了时间。所以考生看到题后,一定要耐下心来审题,对整个题目有了思路和把握之后再动笔。 高考题题量很大,考生要合理地分配答题时间,根据自身特点制定答题策略,提高答题的'速度,防止答不完题的现象出现。对确实不全会的计算题,也应该把部分思路用学科语言(定理、定律的表达式等)表示出来,以增加得分点。 另外,规范化问题是考生要高度重视的问题,在去年的阅卷中,很多学生符号书写得很不规范,已知和未知的符号不加选择地使用、书写潦草、试卷大面积的改动,都影响了得分。所以,越是拿不准的,答题越要规范。 1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式; 3、记准均值、方差、标准差公式; 4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+。。。+pn=1); 5、注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6、注意放回抽样,不放回抽样; 7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8、注意条件概率公式; 9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 六、圆锥曲线问题 1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。 一般来说,当我们拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是,近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,因此在答题时要合理安排时间!此外,高中学习方法指导名师建议我们的同学,在解答题时都应设置了层次分明的“台阶”,因为看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。 最后,还是建议同学们,先做容易题,再做难题,别在难题上面花太多的时间!对于数学的解题技巧,基本就是这样,其中还有一些细节,就需要同学们注意了! 其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心,不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时,你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试,问一下自 己:在做最后一道题目的时候,你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题,做不出就去检查前面题目”“前面不知道 做的怎样,会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”,这些就使你不专心。 专心于现在做的题目,现在做的步骤。现在做哪道题目,脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤,脑子里就只有做好这个步骤,不去想这步之前对不对,这步之后怎么做,做好当下!
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